Sapevi che la Radice di Due è tra i numeri più curiosi della storia?
La Radice di Due:
Parlando di
Numeri Curiosi, non si può fare a meno di partire dal più antico numero particolare, il valore della
Radice di Due (√2).
La Radice di Due ... non finisce mai:
Il
valore √2, se lo volessimo scrivere, dovremmo per forza approssimarlo, poiché, in realtà, essendo un
numero infinito non starebbe in nessun foglio e neppure in nessun famosissimo rotolone.
Per esempio, approssimato alla cinquantesima cifra decimale appare così: 1, 41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85696 71875 37694 ...
un numero infinito le cui cifre non si ripetono mai in sequenze uguali, quindi non è periodico.
La Radice di Due ... è molto pazzerella:
Ma √2, ha anche un bel caratterino, non si fa mettere
i piedi in testa da nessuno e non si spezza;
è un numero pazzerello che non è razionale.
√2 è stato infatti il
primo numero irrazionale riconosciuto come tale nella storia.
Per gli antichi greci irrazionale ("alagon") significava irragionevole, privo di ragione, impronunciabile: in effetti non avevano tutti i torti!
Un numero irrazionale si ha quando: non può essere ottenuto, come risultato della divisione, di un numero intero, per un altro numero intero.
La Radice di Due ... nella storia:
√2 fu definita come
misura “precisissima”, e si narra
che
Ippaso di Metaponto venne addirittura affogato in mare per avere affermato che: “In un triangolo rettangolo isoscele di lato 1, l’ipotenusa è pari a √2”.
Anche i
Pitagorici hanno dimostrato che √2 rappresenta la lunghezza del segmento “diagonale“ di un quadrato di lato 1, ma anche la misura del lato di un quadrato di area 2 e per fortuna non vennero affogati!
La Radice di Due ... curiosità:
Ora prova a chiudere gli occhi ed immaginare questo numero infinitamente lungo. Come lo vedi?
Come un serpente lunghissimo che avvolge le sue spire? Come la strada più lunga del mondo?
Ora visualizza un quadrato di lato 1, che sia esso 1 cm o 1 metro, scegli tu; ed ora visualizza la sua diagonale: è finita oppure no? È ovvio che sì!
Ma allora
come fa la √2 ad essere contemporaneamente, un “segmento finito” tanto da congiungere i vertici opposti di un quadrato ed un “numero infinito?
La risposta? Alla prossima puntata sui
Numeri Curiosi!
E
se ti interessa approfondire, prova a leggere “La favolosa storia della radice quadrata di due“ di
Benoît Rittaud e “The Square Root of 2” di
David Flannery,
poi facci sapere com'è andata!
Sei curioso e non vedi l'ora di approfondire questi argomenti?
Vienici a trovare,
chiamaci
o manda un
Whatsapp, o
scrivici per parlarne insieme online o di persona!
